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CALENDARIO  CAL13
  fisso e perpetuo

13 mesi di 28 giorni
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giorni

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M02

M03

M04

M05

M06

M07

M08

M09

M10

M11

M12

M13
 D1  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
D2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
D3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
D4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4
D5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
D6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6
D7 7 7 7 1/4 7 7 7 7 7 7 7 7 7
D1 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8
D2 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9
D3 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
D4 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11
D5 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12
D6 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13 13
D7 14 14 14 14 14 14 1/2 14 14 14 14 14 14
D1 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15
D2 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16
D3 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17 17
D4 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18 18
D5 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19
D6 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
D7 21 21 21 21 21 21 21 21 21 3/4 21 21 21
D1 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22
D2 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23 23
D3 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24
D4 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
D5 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26 26
D6 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27 27
D7 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28 28
E1 sempre : giorno extra 1  29
E2 solo anni bisestili : giorno extra 2  30
 
     
 
Ogni anno, mese, settimana e quartile (ex trimestre) iniziano con D1 (festa).  1 quartile = 13 settimane.
I giorni extra E1 e E2 (festa) non fanno parte della settimana : dopo i giorni extra inizia la prima settimana del nuovo anno.
 
1 anno = 13 mesi di 28 giorni + 1 giorno extra = 52 settimane + 1 giorno extra = 364 giorni + 1 giorno extra = 365 giorni.
Anno bisestile = 13 mesi di 28 giorni + 2 giorni extra = 52 settimane + 2 giorni extra = 364 giorni + 2 giorni extra = 366 giorni.
 
      
 
Calendario CAL13 :
 
CAL13 (pdf),   CAL13 con quartili (pdf).
 
CAL13 < > Calendario Gregoriano :
 
CAL13 < > Gregoriano ( 2000...2040, + 2045 + 2051 + 2062 )
CAL13 < > Gregoriano : anni normali
CAL13 < > Gregoriano : anni bisestili
  >  PDF ;  esempio : 2017 (pdf)
  >  PDF ;  esempio : 2016 (pdf)
CAL13 < > Gregoriano con quartili (ex trimestri) (pdf)
 
CAL13 < > Gregoriano con M01-01 = solstizio d'inverno ( 21 dicembre ) :
 
CAL13 < > Gregoriano  ( 2016...2026, + 2032 + 2037 + 2043 + 2054 ) 
CAL13 < > Gregoriano : anni normali
CAL13 < > Gregoriano : anni bisestili
  >  PDF
  >  PDF
CAL13 < > Gregoriano con quartili e stagioni ( 2026 )
  
  
 
    
 
      
 
Formato date :

     yyyy-Mmm-dd , o solo  Mmm-dd :

          yyyy = anno: -9999...9999,    mm = mese: 01...13,    dd = giorno: 01...28 ;

               esempi :  2017-M05-21  ,  M05-21,
               esempi :  2015-M01-01  ,  M01-01, 

          giorni extra :
               esempio E1 :  2018-M13-29 ( 365esimo giorno ),
               esempio E2 :  2016-M13-30 ( 366esimo giorno ),

          confronto Gregoriano ( ISO ) < > CAL13 :

               esempio :   2018-09-15  ( 15 sett.  2018 )   <=>   2018-M10-06  ( CAL13 )
               esempio :   2020-02-29  ( 29 febb. 2020 )   <=>   2020-M03-04  ( CAL13 )
 
Formato con la settimana : 
    
     yyyy-Www-d , o solo  yyyy-Www :

          yyyy = anno: -9999... 9999,    ww = settimana: 01...52,    d = giorno: 1...7 ;

               esempio :   2026-W45-1  =  2026-M11-01 ,
               esempio :   2020-W09     =  2020-M03-01..07
Formato ordinale :

     yyyy-ddd :

          yyyy = anno:  -9999... 9999,    ddd = giorno: 001...366 ;
 
               esempio :   2017-365  =  2017-M13-29   ( 365esimo giorno del 2017 )
               esempio :   2018-091  =  2018-M04-07   ( ultimo giorno del primo quartile )
Nota:
   la norma ISO definisce il lunedì come il primo giorno della settimana :
   non è un problema adattare il calendario CAL13 alla norma ISO
   o la norma ISO al nuovo calendario.
 
      
         
 
Il calendario è valido per tutti gli anni. È quindi possibile definire date fisse per feste ed eventi.
 
Esempi :
   Ciclismo : giro d'Italia da M05-14 a M06-08 (6..28 maggio),
                  giro di Francia da M07-14 a M08-08 (1..23 luglio).

   Le feste religiose potrebbero essere fisse e coincidere con i giorni festivi (D1);
   esempi : Pasqua il M04-15 (9 aprile), Natale il M13-22 (24 dicembre), eccetera.
Introduzione di CAL13:

     andrebbe fatta in un anno in cui il 1 gennaio del calendario attuale sia domenica;
     in questi casi le settimane dei due calendari coincidono e il passaggio a CAL13 risulterebbe indolore;
     gli anni dove i due calendari coincidono sono: 2017, 2023, 2034, 2040 (bis), 2045, 2051, 2062, ...

     Se si volesse far coincidere l'inizio dell'anno CAL13 con il solstizio d'inverno (21 dicembre),
     gli anni in cui questa data è in domenica sono : 2026 2032 (bis),  203720432054,  2060 (bis), ...
 
Un calendario simile a CAL13 è stato proposto da Moses B. Cotsworth nel 1902;
vedi  International fixed calendar,  l'opinione di George Eastman, presidente Kodak.
 
        
         
 
Appunti :

Il calendario è immutabile (fisso) e vale per tutti gli anni (perpetuo).
Tutti i mesi sono uguali, hanno 4 settimane (28 giorni) e iniziano con D1 (festa).

L'anno ha 13 mesi : 13 x 4 = 52 settimane (1...52) ,  52 x 7 = 364 giorni.
     per completare l'anno solare si aggiunge il giorno extra E1 per ottenere 365 giorni,
     se l'anno è bisestile si aggiungono 2 giorni extra : E1 + E2 per ottenere 366 giorni,
     i giorni E non fanno parte della settimana.

Questo calendario ha il vantaggio dell'uniformità, calcolabilità, immutabilità;
 
ha il piccolo svantaggio di avere 13 mesi
     il numero 13 non è divisibile per 2 o per 4;
     quindi il 1/4 di anno (vecchio trimestre) non termina alla fine di un mese;
     il 1/4 di anno ( quartile ) inizia sempre in D1 e termina sempre in D7, il che rappresenta
     un vantaggio forse superiore al trimestre che può iniziare e terminare in qualsiasi giorno;
     i quartili hanno sempre lo stesso numero di giorni feriali (D2..D7)

Il 1/4 di anno ( quartile ) dura ( 52 / 4 ) = 13 settimane = 3 mesi + 1 settimana = 91 giorni:
     il primo quartile inizia il giorno M01-01 e termina il giorno M04-07
     il secondo quartile inizia il giorno M04-08 e termina il giorno M07-14 ( come il 1/2 anno )
     il terzo quartile inizia il giorno M07-15 e termina il giorno M10-21
     il quarto quartile inizia il giorno M10-22 e termina il giorno di M13-29 o M13-30 (fine anno)
     ( vedi caselle grigie nella tabella sopra )

Il 1/2 anno dura ( 52 / 2 ) = 26 settimane = 6 mesi + 2 settimane = 182 giorni :
     il primo 1/2 anno inizia il giorno M01-01 e termina il giorno M07-14 (182 giorni);
     il secondo 1/2 anno inizia il giorno M07-15 e termina il giorno M13-29 (183 giorni);
          negli anni bisestili termina il giorno M13-30 (184 giorni)

Ricorrenze, anniversari, compleanni e date secondo il calendario attuale :
     La data CAL13 è ottenuta in riferimento al giorno dell'anno ( vedi tabelle conversione );
     esempio : 18 febbraio > M02-21  ( conversione bisestile o non bisestile )
     esempio : 21 aprile (non bisestile > M04-27
     esempio : 29 febbraio (bisestile) > M03-04
     esempio : 30 dicembre (non bisestile) > M13-28
     il 31 dicembre corrisponde al giorno extra E1 : M13-29
     il 31 dicembre di un anno bisestile corrisponde al giorno extra E2 : M13-30 :
          per non avere l'onomastico solo ogni 4 anni, può essere registrato come M13-29
          o come il primo dell'anno seguente M01-01

Definizioni per l'emisfero nord :
     Equinozi e solstizi :
          l'equinozio di primavera cade circa il 20 marzo : M03-23  (giorno = notte)
          il solstizio d'estate cade circa il 21 giugno : M07-04  (giorno più lungo)
          l'equinozio d'autunno cade circa il 23 settembre : M10-14  (giorno = notte)
          il solstizio d'inverno cade circa il 21 dicembre : M13-19  (giorno più corto)

     Le stagioni astronomiche sono:
          primavera : dall'equinozio di primavera al solstizio d'estate
          estate : dal solstizio d'estate all'equinozio d'autunno
          autunno : dall'equinozio d'autunno al solstizio d'inverno
          inverno : dal solstizio d'inverno all'equinozio di primavera


Nota:
     le iniziali D = giorno, M = mese, Y = anno sono definiti dalla norma ISO

     "quartile" è voce italiana come pure inglese, e deriva dal latino quartus
 
 
         
      
 
Calcoli :

Calcolo della settimana :

     Dalla settimana dell'anno alla settimana del mese;
          esempio : settimana 30 (W30) :
          30 / 4 = 7 resto 2  ->  mese = 7+1 = 8, settimana = 2  (seconda settimana di M08)

          esempio : settimana 29 (W29) :
          29 / 4 = 7 resto 1  ->  mese = 7+1 =8, settimana = 1  (prima settimana di M08)

          esempio : settimana 28 (W28) :
          28 / 4 = 7 resto 0  -> la settimana del mese 0 non esiste ! (va da 1 a 4), allora
          28 / 4 = 6 resto 4  -> mese = 6+1 = 7, settimana = 4  (quarta settimana di M07)

          esempio : settimana 52 (W52) :
          52 / 4 = 13 resto 0 ! quindi :
          52 / 4 = 12 resto 4  ->  mese = 12+1 = 13, settimana = 4  (quarta settimana di M13)

     Dalla settimana del mese alla settimana dell'anno;
          esempio: seconda settimana di M08 :
          ((8-1) x 4) + 2 = 28 + 2 = 30  ->  corrisponde alla settimana 30 (W30)

          esempio: terza settimana di M06 :
          ((6-1) x 4) + 3 = 20 + 3 = 23  ->  corrisponde alla settimana 23 (W23)

     Dal giorno del mese alla settimana dell'anno che lo contiene;
          esempio : giorno 19 di M07  ( M07-19 ) :
          1 + ((7-1) x 4) + intero di ((19-1) / 7) = 1+ 24 + 2 = 27  ->  settimana 27 (W27)

          esempio : giorno 28 di M13  ( M13-28 ) :
          1 + ((13-1) x 4) + int. ((28-1) / 7) = 1 + 48 + 3 = 52  ->  settimana 52 (W52)

          esempio : giorno 7 di M01  ( M01-07 ) :
          1 + ((1-1) x 4) + int. (7-1) / 7) = 1 + 0 + 0 = 1  -> settimana 1 (W01)

          esempio : giorno 8 di M06  (M06-08) :
          1 + ((6-1) x 4) + int. ((8-1) / 7) = 1 +20 + 1 = 22  -> settimana 22 (W22)

 
Calcolo della differenza giorni tra due date :

     Calcolo della differenza tra 2 giorni dello stesso anno;
          esempio : tra M04-03 e M06-22 ( tra giorno 3 di M04 e giorno 22 di M06) :
          ( (6 - 4) x 28 ) + (22 - 3) = 56 + 19 = 75 giorni
          esempio : tra M05-24 e M06-11 ( tra giorno 24 di M05 e giorno 11 di M06) :
          ( (6 - 5) x 28 ) + (11 - 24) = 28 - 13 = 15 giorni
          esempio : tra M01-01 e M13-28 ( tra giorno 1 di M01 e giorno 28 di M13) :
          ( (13 - 1) x 28 ) + (28 - 1) = 336 + 27 = 363 giorni
       
     Calcolo della differenza tra 2 giorni di anni diversi;
          esempio : tra  2009-M12-21  e  2010-M01-08 :
          ( (1 - 12) x 28 ) + (8 - 21) + (2010 - 2009) x 365 = - 308 - 13 + 365 = 44 giorni

          >>> se nell'intervallo ci sono anni bisestili si aggiunge il numero di E2 nell'intervallo
          esempio : tra  2008-M12-21 (bisestile)  e  2010-M01-08 :
          ( (1 - 12) x 28 ) + (8 - 21) + (2010 - 2008) x 365 + 1 = - 308 - 13 + 730 +1 = 410 giorni

     Formula generale : differenza tra il giorno ( a1 m1 g1 ) e il giorno ( a2 m2 g2 ) :
          ( (m2 - m1) x 28 ) + (g2 - g1) + ( (a2 -a1) x 365 ) + numero di E2 nell'intervallo

Dal giorno dell'anno al giorno del mese;
     esempio : 61esimo giorno dell'anno ( yyyy-061 ) :
     ((61-1) / 28) = 2 resto 4  -> mese = 2 + 1 = 3, giorno = 4+1 = 5 : M03-05  (D5)

     altro esempio : 57esimo giorno dell'anno ( yyyy-057 ) :
     ((57-1) / 28) = 2 resto 0  -> mese = 2 + 1 = 3, giorno = 0+1 = 1  : M03-01  (D1)

     altro esempio : 56esimo giorno ( yyyy-056 ) :
     ((56-1) / 28) = 1 resto 27  -> mese = 1 + 1 = 2, giorno = 27+1 = 28  : M02-28  (D1)

Dal giorno del mese al giorno dell'anno;
     esempio : M03-05 ( quinto giorno del mese M03 ) :
     ((3-1) x 28) + 5 = 56 + 5 = 61  >  giorno 61 dell'anno  ( yyyy-061 )

Intervallo tra due date, compresi i giorni d'inizio e di fine :
     intervallo = differenza + 1

Ricorrenze, anniversari, compleanni e date secondo il calendario attuale :
 
     La data CAL13 è ottenuta in riferimento al giorno dell'anno;
     esempio : 18 febbraio :
     Dy = 31 (gennaio) + 18 = 49 -> giorno 49  ( yyyy-049 )  : 
          ((49-1) / 28) = 1 resto 20  -> mese = 1 + 1 = 2, giorno = 20 + 1 = 21 :  M02-21

     esempio : 21 aprile (non bisestile) : 
     Dy = 31 (genn) + 28 (febb) + 31 (mar) + 21 = 111 -> giorno 111  ( yyyy-111 ) :
          ((111-1) / 28) = 3 resto 26  -> mese = 3 + 1 = 4, giorno = 26 + 1 = 27 : M04-27

     esempio : 29 febbraio : 
     Dy = 31 (genn) + 29 = 60  -> giorno 60  ( yyyy-060 ) :
          ((60-1) / 28) = 2 resto 3  -> mese = 2 + 1 = 3, giorno = 3 + 1 = 4 : M03-04

     esempio : 30 dicembre (non bisestile) : 
     Dy = 31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+30  = 364  -> giorno 364  ( yyyy-364 ) :
          ((364-1) / 28) = 12 resto 27  -> mese = 12 + 1 = 13, giorno = 27 + 1 = 28 : M13-28
     il 31 dicembre corrisponde al giorno extra E1 : M13-29
     il 31 dicembre di un anno bisestile corrisponde al giorno extra E2 : M13-30 :
          per non avere l'onomastico solo ogni 4 anni, può essere registrato come M13-29
          o come il primo dell'anno seguente M1-1.
 
          
       
 
Altri calendari fissi:
 
     CAL12 :
          ha 12 mesi, tutti gli anni e tutti i mesi iniziano con D1 (festa), tutti i trimestri sono uguali;
          rispetto a CAL13 ha il difetto di avere mesi di lunghezza diversa :
          8 mesi di 28 giorni (4 settimane) e 4 mesi di 35 giorni (5 settimane)

     CAL12g :
          ha 12 mesi ed è simile al calendario gregoriano ma con alcuni vantaggi :
          i mesi sono meglio ripartiti, con sequenza di (30,30,31 giorni) x 4;
          tutti i trimestri sono uguali e iniziano con D1 ( domenica );
          tutti gli anni iniziano con D1 ( domenica );
          rispetto a CAL13 ha il difetto di avere mesi di lunghezza e sequenza diverse; esempi :
          il primo giorno del primo mese (M01) è D1 ( domenica )
          il primo giorno del secondo mese (M02) è D3 ( martedì ),
          il primo giorno del terzo mese (M03) è D5 ( giovedì ).
          Può essere un buon compromesso se si desidera mantenere l'anno di 12 mesi
          e avere mesi di lunghezza quasi uguale (30 e 31 giorni); i trimestri sono ben definiti.

     In tutti questi esempi di calendario fisso l'anno è considerato uguale a 364 giorni + 1 o 2 giorni extra;
     si utilizza il numero 364 perché è divisibile per 2, 4, 7, 13  ( 364 = 2x2x7x13 )
 
       
 
Calendario CAL13
Calendario CAL12
Calendario CAL12g
Anni bisestili
Norma ISO-8601 ( inglese ) ( matematica ISO )
   
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